Соняшник № 746

Наш куточок для синів і дочок

Куточок підготувала Олена КОЩЕНКО.
Малював Олексій КОХАН.

Їхня величність — ЦИФРИ

Обчислення давно і звично увійшли до нашого життя. А звідки взялися цифри?

ПЕВНО, потребу в лічбі породило саме життя. А найімовірнішим первісним знаряддям обліку були пальці. Щоб порахувати предмети, досить було показати їх на пальцях. Загнувши всі на одній руці, переходили на другу. А коли їх не вистачало, продовжували лічбу на тих же пальцях, але вже по другому колу…

У сиву давнину люди так і рахували — десятками (десятковою системою числення ми користуємося й нині). Пальці були одночасно і такою собі «лічильною машинкою». Наприклад, щоб до п’яти додати чотири, достатньо загнути п’ять пальців на одній руці і чотири на другій. Загинаєш пальці — додаєш, розгинаєш — віднімаєш.

Подекуди чинили інакше: якщо не вистачало пальців рук — переходили до ніг, тобто лічили двадцятками. Так, наприклад, лічили індійці майя, що жили на території сучасних Мексики та Гватемали. Інші люди рахували дюжинами — по 12. Напевно, тому що число 12 має багато дільників. Його можна подати як дві шістки, три четвірки, чотири трійки і шість двійок. Тим часом шумери — стародавній народ, що займав територію між двома великими ріками Тигром і Євфратом, — за основу лічби брали число 60. Цією системою лічби ми теж користуємося нині: у годині — 60 хвилин, у хвилині — 60 секунд…

Проте ніхто не може назвати імені того, хто винайшов спосіб записувати результати лічби. Але сталося це тоді, коли люди вже вміли записувати свої думки знаками на камені, глиняних табличках.

Найдавніші цифри, які ми знаємо, — числові символи вавилонян і єгиптян. Вавилоняни мали клинописні знаки для чисел, єгиптяни позначали їх ієрогліфами.

Значно пізніше, з ІІ століття нашої ери, у Греції стали намагатися якось закріпити в написанні певне місце за одиницями, десятками, сотнями. Стародавні греки записували цифри просто прописними буквами: А — один, В — два тощо. Слов’яни тривалий час цифри на письмі також зображували буквами кириличного алфавіту…

У стародавніх римлян була своя система цифр. Так, наприклад, щоб записати один, два чи три, застосовували палички — І, II, III. П’ять — це п’ять пальців руки. Щоб не малювати чотири пальці і один великий, зображували схематично так: V. Десять — це дві руки, тобто два рази по п’ять: X. Чотири — це від п’яти відняти один, тобто одиничку писали зліва від п’ятірки (IV), а шість — навпаки: VI (п’ять плюс один). Сім — це п’ять і два (VII), вісім — п’ять і три (VIII). Щоб записати число дев’ять, треба від 10 відняти один, тобто одну паличку записати перед 10 (IX). А так зображували інші числа:
— 50, С — 100, D — 500, М — 1000.

Цікаво, що римські цифри винайдені не самими римлянами, а їхніми попередниками — етрусками. Римляни запозичили ці зображення і вдосконалили їх. Від них цифри помандрували до інших народів Європи і використовувалися ними, аж поки на зміну їм не прийшли арабські. Однак римські цифри абсолютно не зникли. І нині часто ставлять їх на циферблатах годинників, ними позначають розділи книжок, томи творів, порядкові номери конференцій, фестивалів, спортивних ігор тощо.

Тим часом найпоширеніші нині у світі арабські цифри винайдено в Індії. Чому ж тоді їх називають арабськими? Таку назву вони отримали тому, що набули значного поширення саме завдяки арабам. Навіть слово «цифра» арабського походження і означає «нуль».

Систему числення, основану на позначенні всіх натуральних чисел десятьма знаками-цифрами, вперше описав і застосував у ІХ столітті талановитий син узбецького народу Магомет син Муси з Хорезма в рукописі «Арифметика індорум».

В Європі нова система нумерації стала відома лише на початку ХІІІ століття завдяки італійському вченому Леонардо Пізанському, який 1202 року описав її у своїй праці «Книга обчислень».